momente şi schiţe de informatică

Grafice de funcţii

Precizări    Funcţii    Exemple         Articole

f(x)=   x,

color
                   
                   
                   
                   
pixel

trasează f(x) / interval / color

sumă Riemann (repetați click-Arie!)

şterge toate graficele

întâi alegeți color

click pe o expresie f(x) şi click Plot (alegeți în prealabil, color și pixel).

Se vizează forma graficului pe [a,b] (nu sunt trasate axe de coordonate); dar, postând mouse-ul într-un punct al graficului ("onmouseover"), se vor putea vedea coordonatele reale ale acelui punct (cu câte 3-4 zecimale exacte).

Graficul pe intervalul respectiv este scalat totdeauna faţă de lăţimea şi înălţimea ferestrei de afişare; ca urmare, nu contează factorii constanţi! De exemplu, f(x) = sin(x) şi f(x) = 3*sin(x) vor avea "acelaşi" grafic pe ecran (dar onmouseover va arătă coordonatele reale ale punctelor, în fiecare caz).
Ca urmare a acestor aspecte, "intersecția" a două grafice distincte este aparentă: coordonatele reale diferă pe cele două grafice, chiar dacă aparent este același punct!

Se pot indica şi funcţii definite pe ramuri ("cu acoladă"); de exemplu, pentru a trasa (definită ∀x), trebuie să o rescriem cu (definită numai pe (-∞, -1] ∪ [1, ∞)) - adică să o introducem prin:

     (x<-1 || x>1)? pow(x*x-1, 1/3) : -pow(1-x*x, 1/3)

Se pot trasa şi curbe "complete", folosind "+-" în expresia funcţiei. De exemplu, f(x) = +-sqrt(4-x*x) va determina trasarea întregului cerc (v. şi Exemple).

Iar… paharul? (albastru şi roşu) de alături, provine de la şi (pe [-0.7, 7.5]), rotind apoi graficul cu 90°, redimensionând etc.
Dacă aveţi trasate mai multe grafice, puteţi folosi Clear color pentru a şterge selectiv (alegeţi color și pixel).

Click-urile pe Aria vor afișa valorile unor sume Riemann asociate funcției; ele aproximează aria "subgraficului", dar pentru a reprezenta ceea ce știm - trebuie ales intervalul de definiție astfel încât toate ordonatele să fie de același semn.
De exemplu, pentru f(x) = sin(x), x∈[0, 2*PI] vom obține la click "Aria" valori aproximativ egale cu 0 (semnificația fiind că avem tot atât "deasupra" cât și "dedesubtul" axei Ox); restrângând x∈[0, PI] - vom obține valori corecte, adică aproximativ 2.

În JavaScript funcţiile matematice se apelează sub forma Math.sqrt(1000). Dar aici, pentru funcţiile sqrt pow sin asin cos acos tan atan abs log exp PI E ceil floor round min maxnu este necesară prefixarea cu Math..

Se pot indica expresii f(x) care angajează combinaţii de funcţii predefinite şi se poate folosi operatorul condiţional ? : pentru funcţii definite "cu acoladă".

sqrt(x) =

pow(x, α) = , x ≥ 0

(diferă domeniile de definiţie!)
Astfel că:

asin, acos, atan arcsin, arccos, arctg
abs(x) = |x| (valoarea absolută)
log(x) = ln(x) (logaritm natural)
exp(x)
PI E = exp(1) = e

min(x, y) = minimul dintre x şi y
max(x, y) = maximul dintre x şi y

ceil(x) = întregul imediat superior lui x
floor(x) = întregul imediat inferior lui x
round(x) = întregul cel mai apropiat de x

Media Dinamică

Articolul 50

Drumuri

ŞahStartTemp

25
32
17
4
19
34
14
3
26
33
16
5
31
24
15
18
35
20
2
13
27
6
9
23
30
11
8
21
28
12
22
29
10
7

Ambiţiile Cavalerului

Localităţi

Judeţ:

Constituirea unei baze de date colectând cu Python de pe web

Bliţuri

Load another random Bliţ

//slightchess

Decoraţiuni hiperbolice

SALARII 2017

//bacMath
variante BAC matematică

Bacalaureat 2015 -
de la forma microsoftizată, la R

modelare ŞAH, I-XX
construcţia unui PGN-browser()

Linux şi aplicaţii Web
în 24 de ore

Orar şcolar - exemplu
după un orar generat de "aSc Orare"

Orar Adjust
ajustează orarul şcolar